Las matemáticas del control

Enrique Fernández-Cara; Enrique Zuazua

doi:10.3989/arbor.2007.i725.111

Autores/as

Enrique Fernández-Cara Departamento E.D.A.N. Universidad de Sevilla
Enrique Zuazua Departamento de Matemáticas. Universidad Autónoma de Madrid

DOI:

https://doi.org/10.3989/arbor.2007.i725.111

Palabras clave:

Teoría del Control, historia, avances, aplicaciones problemas abiertos

Resumen

En este artículo analizamos algunos aspectos de la Teoría de Control que incluyen consideraciones sobre sus orígenes, sus motivaciones y su evolución. Describimos algunos elementos matemáticos fundamentales y diversos avances que se caracterizan a la vez por su interés científico y su transcendencia desde un punto de vista social, tecnológico e industrial. También, mencionamos algunos de los retos que se plantean en esta disciplina para un futuro inmediato.

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Citas

[1] M. Alamir, S. Chareyron, State-constrained optimal control applied to cell-cycle- specific cancer chemotherapy, en “Positive systems”, Lecture Notes in Control and Inform. Sci., 341, Springer, Berlin 2006.

[2] A. M. Annaswamy, Nonlinear modeling and control of combustion dynamics, en “Control of fluid flow”, Lecture Notes in Control and Inform. Sci., 330, Springer, Berlin 2006.

[3] S. Bennet, A history of control engineering 1800-1930, IEE Control Engineering Series 8, Peter Peregrinus Ltd., Londres 1979.

[4] P. Brumer, M. Shapiro, Laser control of chemical reactions, Scientific American, 1995, 34-39.

[5] H. Choset, K. M. Lynch, S. Hutchinson, G. Kantor, W. Burgard, L. E. Kavraki, S. Thrun, Principles of Robot Motion: Theory, Algorithms, and Implementations, MIT Press, Boston 2005.

[6] R. C. Dorf, Sistemas modernos de control, Addison Wesley Iberoamericana, 1989.

[7] E. Fernández-Cara, On the approximate and null controllability of the Navier-Stohes equations, SIAM Review, 41 (2) (1999), 269-277. doi:10.1137/S0036144598334588

[8] E. Fernández-Cara, E. Zuazua, Control Theory: History, mathematical achievements and perspectives, Bol. SeMA 26, 2003, 79-140.

[9] A. Friedman, A hierarchy o f cancer models and their mathematical challenges, Discrete Cont. Dyn. Sys. - Ser. B, 4 (2) (2004), 147-159.

[10] R. E. Kalman, Optimization, mathematical theory of control theory, en “Encyclopaedia Britannica”, 15th ed., 1974, 636-638.

[11] W. S. Levine, Control System Applications, CRC Press, 2000.

[12] M. Lezaun Optimización de la planifcación del trabajo en empresas que trabajan a turnos, http://weblogs.madrimasd.org/matematicas/, febrero, 2007.

[13] J.-L. Lions, Are there connections between turbulence and controllability?, en “Analyse et optimisation de systèmes”, Lecture Notes in Control and Inform. Sci., 144, Springer-Verlag, Berlin 1990.

[14] C. Lozano y F. Palacios, Las Matemáticas del diseño de aviones, en “Weblog Matemáticas y sus fronteras”, http://weblogs.madrimasd.org/matematicas/, enero, 2007.

[15] O. Mayr, The origins of feedback control, MIT Press, Cambridge MA 1970.

[16] P. Moin, Th. Bewley, Feedback control of turbulence, en “Mechanics USA 1994”, A. S. Kobayashi ed., Appl. Mech. Rev., 47 (6) (1994), S3-S13.

[17] F. Monge, F. Palacios, Necesidades futuras en investigación aerodinámica, en “Las Matemáticas en la Comunidad de Madrid: Computación e interacción I+D+i”, M. de León et al. eds., 105-118, 2006 (http://www.imdea.org).

[18] R. M. Murray, ed., Control in an information Rrich Wworld: Report of the panel on future directions in control, dynamics, and systems, SIAM, 2003.

[19] K. Ogata, Ingeniería de Control Moderna, Prentice Hall Hispanoamericana, 1998.

[20] M. Salomone, Los humanoides ya están aquí, El País Semanal, 12338, 18 de junio del 2000.

[21] SIAM, Future directions M Control Theory, report of the panel of future Directions in Control Theory, SIAM Report on Issues in Mathematical Sciences, Philadelphia, 1988.

[22] Y. Tao, M. Chen, An elliptic-hyperbolic free boundary problem modelling cancer therapy, Nonlinearity 19 (2006), 416-440. doi:10.1088/0951-7715/19/2/010

[23] R. H. Thurston, A History of the Growth o f the Steam-Engine Stevens Institute of Technology, Hoboken, N.J. http://www.history.rochester.edu/steam/thurston/1878/.

[24] E. Zuazua, Las Matemáticas del Control, en “De la Aritmética al Análisis: Historia y desarrollo recientes en Matemáticas”, MEC, Aulas de Verano, Instituto Superior de Formación de Profesorado, 2004, 245-316.

[25] E. Zuazua, Propagation, observation, and control of waves approximated by finite difference methods, SIAM Review, 47 (2) (2005), 197-243. doi:10.1137/S0036144503432862