La actitud de cuadradores y académicos en Barcelona durante el siglo XIX

Francesc X. Barca Salom

doi:10.3989/arbor.2006.i718.24

Authors

Francesc X. Barca Salom Centre de Recerca per a la Història de la Tècnica. Universitat Politècnica de Catalunya

DOI:

https://doi.org/10.3989/arbor.2006.i718.24

Keywords:

Squaring the circle, Mathematics, Royal Academy of Arts and Sciences of Barcelona, Board of Commerce of Catalonia, XIX Century

Abstract

The doubt surrounding the resolution of three classical problems of Greek geometry (doubling the cube, trisecting an angle and squaring the circle) that had puzzled mathematicians for centuries was cleared up in the XIX Century. In 1837, Wantzell demonstrated that it was only possible to solve with ruler and compass the problems whose resolution entailed at most an algebraic equation of second degree. As a result, doubling the cube and trisecting an angle was impossible using Euclidean tools. Nevertheless, the doubt concerning squaring the circle took a little longer given the specific nature of . Lambert in the late XVIII Century proved that p was irrational, and a hundred years later Lindemann showed that this number was also transcendental. Both these characteristics demonstrated that the problem of squaring the circle was unsolvable with ruler and compass. During this time, some enthusiasts endeavoured to solve squaring the circle with ruler and compass and presented their findings at different scientific institutions. This paper examines the reports presented at the Royal Academy of Arts and Sciences of Barcelona and at the Board of Commerce of Catalonia in order to gain some insight into the attitudes adopted by the enthusiasts and the academicians.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Agües, Leoncio (1885): Relación de la circunferencia al círculo. Barcelona, Establecimiento tipográfico de los sucesores de Narciso Ramírez y Cia.

Agües, Leoncio, (1884): La cuadratura del círculo. Barcelona, Tipografía La Academia.

Archimede (1960): Les Oeuvres Complètes d’Archimède. Liège, Vaillant-Carmanne.

Archimedes (1910-1913): Archimedes Opera Omnia. Leipzig, Heiberg.

Auroux, Denis (2000): Tas d’oranges, cristaux et empilements de sphères, CNRS, École Polytechnique. http://www-math.mit.edu/~auroux/papers/beaubourg-notes.pdf.

Bachoc, Christine (2003): Cercles et sphères. http://www.math.u-bordeaux.fr/~bachoc/Mathenjean.pdf.

Baker, A. (1979): Transcendental number theory. Cambridge, University press.

Barca Salom, F. X. (1993): “La càtedra de Matemàtiques de la Reial Academia de Ciències i Arts de Barcelona (1766- 1870). Més de cent anys de docència de les Matemàtiques”. En: Navarro, V. et al. (1993): Actes de les II Trobades d’Història de la Ciència i de la Tècnica. Barcelona, Societat Catalana d’Història de la Ciència i de la Tècnica, 91- 105.

Barca Salom, F. X. (1996): “L’Escola de Matemàtiques de la Junta de Comerç 1819-1850”. Quaderns d’Història de l’Enginyeria I, 83-126.

Barca Salom, F. X. (1997): “Els ensenyaments de la Reial Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona: una alternativa a la universitat”. En: Blanes, G. et. al. (1997): Actes de les IV Trobades d’Història de la Ciència i de la Tècnica. Alcoi-Barcelona, Societat Catalana d’Història de la Ciència, 35- 44.

Barca Salom, F.X. (2000): “La Reial Academia de Ciències i Arts de Barcelona com a cos docent”. En: Nieto, A.; Roca, A. (2000): La Reial Acadèmia de Ciències i Arts de Barcelona als segles XVIII i XIX. Història, ciència i societat. Barcelona, Institut d’Estudis Catalans, 165-196.

Barca Salom, F. X. (2005): Onofre Jaime Novellas i Alavau (Torelló,1787 - Barcelona, 1849) Matemàtiques i Astronomia Durant La Revolució Liberal. Barcelona, Institut d’Estudis Catalans.

Bernalte, A.; Llombart, J. (1992): “Els matemàtics professionals barcelonins en una polèmica sobre la quadratura del cercle (1897)”. En Camarasa, J. et al. (1992): Actes de les I Trobades d’Història de la Ciència i de la Tècnica. Barcelona, Societat Catalana d’Història de la Ciència i de la Tècnica, 223- 234.

Córdoba Barba, Antonio (2006): “La demostración de la conjetura de Kepler. Un matemático logra desentrañar un problema planteado por el genio alemán hace cuatro siglos”. El País, 04-01- 2006. http://www.elpais.es/articulo/elpfutpor/20060104elpepifut_1/Tes/.

Delahaye, J. P. (1997): Le fascinant nombre Pi. París, Belin Cop.

Demarthon, Fabrice (1998): Kepler avait raison.

Eves, H. (1983): An Introduction to the History of Mathematics. New York, C.B.S. College Pub.

Fola Igúrbide, José (1897): La Nueva Ciencia Geométrica. Barcelona, J. Romá.

García Bacca, J. D. (1961): Textos clásicos para la historia de las ciencias. Caracas, Universidad Central de Venezuela.

García Doncel, M. (1998): “Los orígenes de nuestra Real Academia y los jesuitas”. Memorias de la Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona. nº 947, vol. 58, 33-95.

Garma Pons, S.; Lusa Monforte, G. (1995): Laur Clariana i Ricart. L’assimilació de la Matemàtica del segle XIX. En: Camarasa, J. M.; Roca Rosell, A. (1995): Ciència i tècnica als Països Catalans. Una aproximació biogràfica als darrers 150 anys. Barcelona, Fundació Catalana per a la Recerca, 523- 564.

Gassiot, L. (1997): Tomàs Cerdà i els inicis de l’Acadèmia de Ciències de Barcelona. En: Blanes, G. et. al. (1997): Actes de les IV Trobades d’Història de la Ciència i de la Tècnica. Alcoi-Barcelona: Societat Catalana d’Història de la Ciència.

Hales, Thomas C. (2005): A proof of the Kepler conjecture, Annals of Mathematics, 162 (2005) 1065-1185.

Heath, T. (1956): The Thirteen Books of Euclid’s Elements. New York, Dover.

Heath, T. (1981): A History of Greek Mathematics. New York, Dover.

Hobson, E.W. (1969): Squaring the Circle. Cambridge, University Press.

Iglésies, J. (1964): “La Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona”. Memorias de la Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona, nº 707, vol. 38.

Iglésies, J. (1969): L’obra cultural de la Junta de Comerç (1760-1847). Barcelona, Dalmau Ed.

Jacob, Marie (2005): “Interdire la quadrature du cercle à l’Académie: une decisión autoritaire des lumières?” Revue d’histoire des mathématiques, 11 (2005), 89-139.

Jesseph, Douglas M. (1999): Squaring the Circle. The War between Hobbes and Wallis. Chicago, University Press.

Jones, A.; Morris, S. A.; Pearson, K. R. (1992): Abstract Algebra and Famous Impossibilities. New York, Spring-Verlag.

Kline, M. (1992): El pensamiento matemático de la Antigüedad a nuestros días. Madrid, Alianza Universidad.

Knorr, W. (1986): The ancient tradition of geometric problems. Boston, Birhäuser.

Lapparent, A. (1895): Wantzel. École Politechnique, Libre du Centenaire (1794- 1894), París, Gauthier-Vilars, vol. I, 133-135.

Loria, G. (1987): Le Scienze Esatte nell’Antica Grecia. Milano, Cisalpono-Goliardica.

Monés Pujol-Busquets, J. (1987): L’obra educativa de la Junta de Comerç 1769-1851. Barcelona, Cambra Oficial de Comerç Indústria i Navegació.

Montucla, J. F. (1802): Histoire des Mathématiques. París, Henri Agasse, vol IV.

Neugebauer, O. (1957): The Exact Science in Antiquity. New York, Dover Pub.

Nómina del Personal Académico 1905- 1906. Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona Nómina del Personal Académico 1909- 1910. Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona.

Nieto-Galan, Agustí; Roca-Rosell, Antoni (2006): “Scientific education and the crisis of the university in 18th century Barcelona”. En: Feingold, Mordechai;

Navarro-Brotons, Victor (2006): Universities and Science in the Early Modern Period. Dordrecht, Springer.

Pappus d’Alexandrie (1982): La Collection Mathématique. París, Blanchard.

Puig Adam, P. (1958): Curso de Geometría Métrica. Madrid, Nuevas Gráficas.

Puig-Pla, Carles (2003): “Breu aproximació a les contribucions cientificotècniques d’Agustí Canelles (1765-1818)”. En: Batlló, Josep et al. (coords.) (2003): Actes de la VII Trobada d’Història de la Ciència i de la Tècnica. Barcelona, Societat Catalana d’Història de la Ciència i de la Tècnica, 263-272.

Quirós Gracian, Adolfo (2000): “La conjetura de Kepler”. En Martinon, Antonio (ed.) (2000): Las matemáticas del siglo XX. Una mirada en 101 artículos. Madrid, Nivola ediciones, 485-488.

Rey Pastor, J.; Babini, J. (1985): Historia de la Matemática. Barcelona, Gedisa.

Ricart Giralt, J. (1882): Ressenya Biogràfica de Fra Agustí Canellas. Barcelona, La Renaixença.

Ruiz Pablo, A. (1919): Historia de la Real Junta Particular de Comercio de Barcelona (1758 a 1847). Barcelona, Henrich y Cia.

San Germán Malet, Leandro (1897): Problemas geométricos. División exacta de circunferencia y arcos particulares sin tanteo. Barcelona, Henrich y Cª.

Tweddle, I. (1991): “John Machin and Robert Simson on Inverse-tangent Series for p”, Archive for history of exact sciences, 1991, vol. 42, nº1, 1-14.

Viñas Riera, Joan (1987): “El zero i l’infinit: la geometria a Barcelona al tombant del segle”. En: DDAA (1987): Cinquanta anys de Ciència i Tècnica a Catalunya. Barcelona, Institut d’Estudis Catalans, 135-148.